На ри­сун­ке пред­став­ле­на тра­ек­то­рия АВ дви­же­ния камня, бро­шен­но­го го­ри­зон­таль­но и дви­жу­ще­го­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти хОу. На­прав­ле­ние ско­ро­сти камня в точке С ука­зы­ва­ет стрел­ка, обо­зна­чен­ная циф­рой:

Ма­те­ри­аль­ная точка со­вер­ши­ла пе­ре­ме­ще­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка (см. рис.). Для про­ек­ций этого пе­ре­ме­ще­ния на оси Ох и Оу спра­вед­ли­вы со­от­но­ше­ния, ука­зан­ные под но­ме­ром:

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ох. За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x тела на ось Оx от вре­ме­ни t вы­ра­жа­ет­ся урав­не­ни­ем где A  =  7 м/с и B  =  2 м/с². Про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния Δr_x, со­вершённого телом в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3 c от мо­мен­та на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни, равна:

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни им­пульс ча­сти­цы был равен Через не­ко­то­рое время им­пульс ча­сти­цы стал равен (см. рис.). Из­ме­не­ние им­пуль­са ча­сти­цы   — это век­тор, обо­зна­чен­ный циф­рой:

На ри­сун­ке сплош­ной ли­ни­ей по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии E_полн тела от вре­ме­ни t, штри­хо­вой ли­ни­ей  — гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии E_п тела от вре­ме­ни t. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E_к тела оста­ва­лась не­из­мен­ной в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни:

Ра­бо­чий удер­жи­ва­ет за один конец од­но­род­ную доску мас­сой m  =  14 кг так, что она упи­ра­ет­ся дру­гим кон­цом в землю и об­ра­зу­ет угол α = 60° с го­ри­зон­том (см. рис.). Если сила с ко­то­рой ра­бо­чий дей­ству­ет на доску, пер­пен­ди­ку­ляр­на доске, то мо­дуль этой силы равен:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной и еди­ни­цей её из­ме­ре­ния:

На VT-диа­грам­ме изоб­ражён про­цесс 1−2−3−4−5, со­вершённый с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. Внут­рен­няя энер­гия газа была наи­мень­шей в точке:

Иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­ве­ли из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 (см. рис.). Если в со­сто­я­нии 1 тем­пе­ра­ту­ра газа T₁  =  400 К, то в со­сто­я­нии 2 тем­пе­ра­ту­ра газа T₂ равна:

Для пол­но­го рас­плав­ле­ния льда (λ = 330 кДж/кг) мас­сой m  =  3,0 г, на­хо­дя­ще­го­ся при тем­пе­ра­ту­ре t  =  0 °C, льду не­об­хо­ди­мо со­об­щить ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное:

Не­по­движ­ный то­чеч­ный от­ри­ца­тель­ный заряд −Q на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти, в цен­тре ко­то­рых рас­по­ло­жен этот заряд. Если φ_A, φ_B, φ_C, φ_D, φ_E  — по­тен­ци­а­лы элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля за­ря­да в точ­ках A, B, C, D, E со­от­вет­ствен­но, то пра­виль­ны­ми со­от­но­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся:

Между го­ри­зон­таль­ны­ми пла­сти­на­ми плос­ко­го воз­душ­но­го за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии пес­чин­ка мас­сой  кг. Если на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U  =  3,0 кВ, а рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра d  =  4,0 см, то мо­дуль за­ря­да q пес­чин­ки равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем R и рео­ста­та с мак­си­маль­ным со­про­тив­ле­ни­ем 2R, под­ключённой к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U. Пол­зу­нок рео­ста­та на­хо­дит­ся в сред­нем по­ло­же­нии, и в рео­ста­те вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₁  =  90 Вт. Если пол­зу­нок рео­ста­та уста­но­вить в край­нее пра­вое по­ло­же­ние, то теп­ло­вая мощ­ность P₂, вы­де­ля­е­мая в рео­ста­те, ста­нет равна:

Маг­нит­ный поток через по­верх­ность, огра­ни­чен­ную за­мкну­тым про­во­дя­щим кон­ту­ром, из­ме­ня­ет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Если в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  16 мс маг­нит­ный поток из­ме­нил­ся на ΔФ  =  4,0 мВб, то в кон­ту­ре воз­ник­ла ЭДС ин­дук­ции, мо­дуль ко­то­рой равен:

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­вер­ша­ю­щий сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, про­хо­дит самую ниж­нюю точку тра­ек­то­рии. Если ча­сто­та ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка v  =  2 Гц, то ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, через ко­то­рый ма­ят­ник ока­жет­ся в наи­выс­шей точке тра­ек­то­рии, равен:

На ри­сун­ке изоб­ражён па­рал­лель­ный мо­но­хро­ма­ти­че­ский све­то­вой пучок, ис­пус­ка­е­мый ла­зер­ной указ­кой и про­хо­дя­щий через гра­ни­цу раз­де­ла двух про­зрач­ных сред 1 и 2. Если для сред 1 и 2 со­от­вет­ствен­но: n₁ и n₂  — аб­со­лют­ные по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния, λ₁ и λ₂  — длины волн све­то­во­го из­лу­че­ния, v₁ и v₂  — ча­сто­ты све­то­во­го из­лу­че­ния, υ₁ и υ₂  — ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния све­то­во­го из­лу­че­ния, S₁ и S₂  — пло­ща­ди по­пе­реч­ных се­че­ний све­то­во­го пучка, то пра­виль­ные со­от­но­ше­ния обо­зна­че­ны циф­ра­ми:

При фо­то­эф­фек­те ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­на из ве­ще­ства, длина волны λ из­лу­че­ния, па­да­ю­ще­го на по­верх­ность ве­ще­ства, и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на, вы­ле­тев­ше­го из ве­ще­ства, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем, обо­зна­чен­ным циф­рой:

Число элек­тро­нов в элек­тро­ней­траль­ном атоме родия равно:

Из одной точки с вы­со­ты Н бро­си­ли два тела в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны. На­чаль­ные ско­ро­сти тел на­прав­ле­ны го­ри­зон­таль­но, а их мо­ду­ли υ₁  =  10 м/с и υ₂  =  15 м/с. Если рас­сто­я­ние между точ­ка­ми па­де­ния тел на го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли L  =  100 м, то чему равна вы­со­та H? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Телу, на­хо­дя­ще­му­ся на глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти, об­ра­зу­ю­щей угол α = 60° с го­ри­зон­том, уда­ром со­об­щи­ли на­чаль­ную ско­рость, на­прав­лен­ную вверх вдоль плос­ко­сти. Если время, через ко­то­рое тело вернётся в на­чаль­ное по­ло­же­ние, t  =  3,7 с, то чему равен мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела равен? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах в се­кун­ду.

Од­но­род­ный алю­ми­ни­е­вый (ρ₁  =  2,70 г/см³) шар мас­сой m  =  54,0 г, под­ве­шен­ный к ди­на­мо­мет­ру, пол­но­стью по­гру­жен в ке­ро­син (ρ₂  =  0,800 г/см³). Если шар пол­но­стью из­влечь из ке­ро­си­на в воз­дух, то чему будет равно из­ме­не­ние по­ка­за­ний ди­на­мо­мет­ра ΔF? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­нью­то­нах.

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти уста­нов­лен шта­тив мас­сой М  =  800 г, к ко­то­ро­му на длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити под­ве­шен шарик мас­сой m  =  200 г, на­хо­дя­щий­ся в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия (см. рис.). Шта­ти­ву уда­ром со­об­щи­ли го­ри­зон­таль­ную ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀  =  0,95 м/с. Чему равна мак­си­маль­ная вы­со­та h, на ко­то­рую под­ни­мет­ся шарик после удара? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

В со­су­де под дав­ле­ни­ем p  =  450 кПа на­хо­дит­ся кис­ло­род (M  =  32 г/моль) мас­сой m  =  500 г при тем­пе­ра­ту­ре t  =  18 °C. Чему равна вме­сти­мость V со­су­да? Ответ при­ве­ди­те в лит­рах.

При­ме­ча­ние. Кис­ло­род счи­тать иде­аль­ным газом.

Зна­че­ния плот­но­сти ρ_н на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ных тем­пе­ра­ту­рах t пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Если в одном ку­би­че­ском метре ком­нат­но­го воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре t₀  =  20 °C со­дер­жит­ся m  =  11,2 г во­дя­но­го пара, то чему равна от­но­си­тель­ная влаж­ность φ воз­ду­ха в ком­на­те? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах..

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го υ  =  0,400 моль, со­вер­шил за­мкну­тый цикл, точки 2 и 4 ко­то­ро­го лежат на одной изо­тер­ме. Участ­ки 1−2 и 3−4 этого цикла яв­ля­ют­ся изо­хо­ра­ми, а участ­ки 2−3 и 4−1  — изо­ба­ра­ми (см. рис). Ра­бо­та, со­вершённая си­ла­ми дав­ле­ния газа за цикл, А  =  332 Дж. Если в точке 3 тем­пе­ра­ту­ра газа T₃  =  1156 К, то чему в точке 1 равна тем­пе­ра­ту­ра T₁ газа? Ответ при­ве­ди­те в Кель­ви­нах.

На оси Ох в точке с ко­ор­ди­на­той x₀ на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд. К нему при­бли­жа­ет­ся дру­гой то­чеч­ный заряд, дви­жу­щий­ся вдоль оси Ох. Если при из­ме­не­нии ко­ор­ди­на­ты дви­жу­ще­го­ся за­ря­да от x₁  =  95 мм до x₂  =  55 мм мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов из­ме­нил­ся от F₁  =  3,0 мкН до F₂  =  27 мкН, то чему равна ко­ор­ди­на­та x₀ не­по­движ­но­го за­ря­да? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния U на кон­ден­са­то­ре от его за­ря­да q изоб­ражён на ри­сун­ке. Если заряд кон­ден­са­то­ра  Кл, то чему равна энер­гия элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля W кон­ден­са­то­ра? Ответ при­ве­ди­те в мик­род­жо­у­лях.

Сила тока в про­вод­ни­ке за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  2,0 А, C  =  1,0 А/с. Чему равен заряд q, про­шед­ший через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни от t₁  =  8,0 с до t₂  =  12 c? Ответ при­ве­ди­те в ку­ло­нах.

В ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го вер­ти­каль­ны, а мо­дуль ин­дук­ции В  =  6,0 Тл, на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой не­про­во­дя­щей нити рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся не­боль­шой шарик, заряд ко­то­ро­го q  =  0,30 мкКл (см. рис.). Мо­дуль ли­ней­ной ско­ро­сти дви­же­ния ша­ри­ка υ = 31 см/с масса ша­ри­ка m  =  30 мг. Если синус угла от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли то чему равна длина l нити равна? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ν = 250 Гц. Если мак­си­маль­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U₀  =  1,0 В, а мак­си­маль­ная сила тока в ка­туш­ке I₀  =  78,5 мА, то чему равна ёмкость С кон­ден­са­то­ра равна? Ответ при­ве­ди­те в мик­ро­фа­ра­дах.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  480 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум тре­тье­го по­ряд­ка (m₁  =  3) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₂  =  4) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те на­но­мет­рах.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  12 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  3,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,6 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  2,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.